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Beliebt Trigonometrie >

cos(θ)= 5/(5sqrt(2))

Lösung

cos (θ) = \frac{5}{5 2}

Lösung

θ = \frac{π}{4} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Schritte zur Lösung

cos (θ) = \frac{5}{5 2}

Vereinfache

\frac{5}{5 2} : \frac{2}{2}

\frac{5}{5 2}

Teile die Zahlen:

\frac{5}{5} = 1

= \frac{1}{2}

Rationalisiere

\frac{1}{2} : \frac{2}{2}

\frac{1}{2}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

Wende Radikal Regel an:

a a = a

22 = 2

= 2

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}

cos (θ) = \frac{2}{2}

Allgemeine Lösung für

cos (θ) = \frac{2}{2}

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = \frac{π}{4} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

θ = \frac{π}{4} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

arccos(x)=arcsin(9/41)

arccos (x) = arcsin (\frac{9}{41})

solvefor x,-ysin(x)=0

so l v e f or x, - y sin (x) = 0

2sin(x/2+pi/3)=sqrt(3)

2 sin (\frac{x}{2} + \frac{π}{3}) = 3

solvefor x,4sin^4(x)-8sin^2(x)+3=0

so l v e f or x, 4 sin^{4} (x) - 8 sin^{2} (x) + 3 = 0

3+3sin(θ)=3-3sin(θ)

3 + 3 sin (θ) = 3 - 3 sin (θ)