English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

cos(57)=sin(x)

Решение

cos (5 7^{\circ}) = sin (x)

Решение

x = 36 0^{\circ} n + 3 3^{\circ}, x = 18 0^{\circ} - 3 3^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Радианы

x = \frac{11 π}{60} + 2 πn, x = π - \frac{11 π}{60} + 2 πn

Шаги решения

cos (5 7^{\circ}) = sin (x)

Поменяйте стороны

sin (x) = cos (5 7^{\circ})

Перепишите используя тригонометрические тождества

cos (5 7^{\circ})

Используйте следующую тождественность:

cos (x) = sin (9 0^{\circ} - x)

sin (9 0^{\circ} - 5 7^{\circ})

sin (x) = sin (9 0^{\circ} - 5 7^{\circ})

Примените обратные тригонометрические свойства

sin (x) = sin (9 0^{\circ} - 5 7^{\circ})

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

x = 9 0^{\circ} - 5 7^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 5 7^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

x = 9 0^{\circ} - 5 7^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 5 7^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

x = 9 0^{\circ} - 5 7^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n + 3 3^{\circ}

x = 9 0^{\circ} - 5 7^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Упростите

9 0^{\circ} - 5 7^{\circ} + 36 0^{\circ} n : 36 0^{\circ} n + 3 3^{\circ}

9 0^{\circ} - 5 7^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Наименьший Общий Множитель

2, 60 : 60

2, 60

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

2 : 2

2

2

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 2

Первичное разложение на множители

60 : 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

60

60

делится на

260 = 30 \cdot 2

= 2 \cdot 30

30

делится на

230 = 15 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 15

15

делится на

315 = 5 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

2

или

60

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 60

= 60

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

60

Для

9 0^{\circ} :

умножить знаменатель и числитель на

30

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 30}{2 \cdot 30} = 9 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 5 7^{\circ}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 30 - 342 0 ^{\circ}}{60}

Добавьте похожие элементы:

540 0^{\circ} - 342 0^{\circ} = 198 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + 3 3^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 3 3^{\circ}

x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 5 7^{\circ}) + 36 0^{\circ} n : x = 18 0^{\circ} - 3 3^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 5 7^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

Присоединить

9 0^{\circ} - 5 7^{\circ}

к одной дроби:

3 3^{\circ}

9 0^{\circ} - 5 7^{\circ}

Наименьший Общий Множитель

2, 60 : 60

2, 60

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

2 : 2

2

2

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 2

Первичное разложение на множители

60 : 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

60

60

делится на

260 = 30 \cdot 2

= 2 \cdot 30

30

делится на

230 = 15 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 15

15

делится на

315 = 5 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

2

или

60

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 60

= 60

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

60

Для

9 0^{\circ} :

умножить знаменатель и числитель на

30

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 30}{2 \cdot 30} = 9 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 5 7^{\circ}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 30 - 342 0 ^{\circ}}{60}

Добавьте похожие элементы:

540 0^{\circ} - 342 0^{\circ} = 198 0^{\circ}

= 3 3^{\circ}

x = 18 0^{\circ} - 3 3^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x = 36 0^{\circ} n + 3 3^{\circ}, x = 18 0^{\circ} - 3 3^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Решение

Решение

График

Популярные примеры