he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

cos(3x-pi/4)= 1/(sqrt(2)),0<= x<= pi

פתרון

cos (3 x - \frac{π}{4}) = \frac{1}{2}, 0 \leq x \leq π

פתרון

x = \frac{π}{6}, x = \frac{2 π}{3}, x = \frac{5 π}{6}, x = 0

צעדי פתרון

cos (3 x - \frac{π}{4}) = \frac{1}{2}, 0 \leq x \leq π

\frac{1}{2}

פשט את:

\frac{2}{2}

\frac{1}{2}

\frac{2}{2}

הכפל בצמוד

= \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

22 = 2

= 2

= \frac{2}{2}

cos (3 x - \frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

cos (3 x - \frac{π}{4}) = \frac{2}{2} :

פתרונות כלליים עבור

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

3 x - \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn, 3 x - \frac{π}{4} = \frac{7 π}{4} + 2 πn

3 x - \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn, 3 x - \frac{π}{4} = \frac{7 π}{4} + 2 πn

3 x - \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn

פתור את:

x = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}

3 x - \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn

לצד ימין

\frac{π}{4}

העבר

3 x - \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn

לשני האגפים

\frac{π}{4}

הוסף

3 x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4}

פשט

3 x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4}

3 x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4}

פשט את:

3 x

3 x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4}

- \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = 0 :

חבר איברים דומים

= 3 x

\frac{π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4}

פשט את:

\frac{π}{2} + 2 πn

\frac{π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4}

קבץ ביטויים דומים יחד

= \frac{π}{4} + \frac{π}{4} + 2 πn

\frac{π}{4} + \frac{π}{4}

אחד את השברים:

\frac{π}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{π + π}{4}

π + π = 2 π :

חבר איברים דומים

= \frac{2 π}{4}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{π}{2}

= \frac{π}{2} + 2 πn

3 x = \frac{π}{2} + 2 πn

3 x = \frac{π}{2} + 2 πn

3 x = \frac{π}{2} + 2 πn

3

חלק את שני האגפים ב

3 x = \frac{π}{2} + 2 πn

3

חלק את שני האגפים ב

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{2}}{3} + \frac{2 πn}{3}

פשט

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{2}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{3 x}{3}

פשט את:

x

\frac{3 x}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

חלק את המספרים

= x

\frac{\frac{π}{2}}{3} + \frac{2 πn}{3}

פשט את:

\frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{2}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{2}}{3} = \frac{π}{6}

\frac{\frac{π}{2}}{3}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{π}{2 \cdot 3}

2 \cdot 3 = 6 :

הכפל את המספרים

= \frac{π}{6}

= \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}

3 x - \frac{π}{4} = \frac{7 π}{4} + 2 πn

פתור את:

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{2 π}{3}

3 x - \frac{π}{4} = \frac{7 π}{4} + 2 πn

לצד ימין

\frac{π}{4}

העבר

3 x - \frac{π}{4} = \frac{7 π}{4} + 2 πn

לשני האגפים

\frac{π}{4}

הוסף

3 x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = \frac{7 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4}

פשט

3 x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = \frac{7 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4}

3 x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4}

פשט את:

3 x

3 x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4}

- \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = 0 :

חבר איברים דומים

= 3 x

\frac{7 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4}

פשט את:

2 πn + 2 π

\frac{7 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4}

קבץ ביטויים דומים יחד

= 2 πn + \frac{π}{4} + \frac{7 π}{4}

\frac{π}{4} + \frac{7 π}{4}

אחד את השברים:

2 π

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{π + 7 π}{4}

π + 7 π = 8 π :

חבר איברים דומים

= \frac{8 π}{4}

\frac{8}{4} = 2 :

חלק את המספרים

= 2 π

= 2 πn + 2 π

3 x = 2 πn + 2 π

3 x = 2 πn + 2 π

3 x = 2 πn + 2 π

3

חלק את שני האגפים ב

3 x = 2 πn + 2 π

3

חלק את שני האגפים ב

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} + \frac{2 π}{3}

פשט

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{2 π}{3}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{2 π}{3}

x = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{2 πn}{3} + \frac{2 π}{3}

0 \leq x \leq π :

פתרונות עבור הטווח

x = \frac{π}{6}, x = \frac{2 π}{3}, x = \frac{5 π}{6}, x = 0

גרף

דוגמאות פופולריות

4sin^2(x)=3,0<= x<= 108

sqrt(3)sin(x)+3cos(x)=0

4sin(2x)+4cos(x)=0

2+cos(2x)+3cos(x)=0

2cos(x)=tan(x)+sec(x)