English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

csc(3x+pi/(12))=2

פתרון

csc (3 x + \frac{π}{12}) = 2

פתרון

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{36}, x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{4}

מעלות

x = 5^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = 4 5^{\circ} + 12 0^{\circ} n

צעדי פתרון

csc (3 x + \frac{π}{12}) = 2

csc (3 x + \frac{π}{12}) = 2 :

פתרונות כלליים עבור

csc (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

3 x + \frac{π}{12} = \frac{π}{6} + 2 πn, 3 x + \frac{π}{12} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

3 x + \frac{π}{12} = \frac{π}{6} + 2 πn, 3 x + \frac{π}{12} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

3 x + \frac{π}{12} = \frac{π}{6} + 2 πn

פתור את:

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{36}

3 x + \frac{π}{12} = \frac{π}{6} + 2 πn

לצד ימין

\frac{π}{12}

העבר

3 x + \frac{π}{12} = \frac{π}{6} + 2 πn

משני האגפים

\frac{π}{12}

החסר

3 x + \frac{π}{12} - \frac{π}{12} = \frac{π}{6} + 2 πn - \frac{π}{12}

פשט

3 x + \frac{π}{12} - \frac{π}{12} = \frac{π}{6} + 2 πn - \frac{π}{12}

3 x + \frac{π}{12} - \frac{π}{12}

פשט את:

3 x

3 x + \frac{π}{12} - \frac{π}{12}

\frac{π}{12} - \frac{π}{12} = 0 :

חבר איברים דומים

= 3 x

\frac{π}{6} + 2 πn - \frac{π}{12}

פשט את:

2 πn + \frac{π}{12}

\frac{π}{6} + 2 πn - \frac{π}{12}

קבץ ביטויים דומים יחד

= 2 πn + \frac{π}{6} - \frac{π}{12}

6, 12

הכפולה המשותפת המינימלית של:

12

6, 12

כפולה משותפת מינימלית

6

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 3

6

6 = 3 \cdot 2, 2

מתחלק ב

6

= 2 \cdot 3

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

2, 3

= 2 \cdot 3

12

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 2 \cdot 3

12

12 = 6 \cdot 2, 2

מתחלק ב

12

= 2 \cdot 6

6 = 3 \cdot 2, 2

מתחלק ב

6

= 2 \cdot 2 \cdot 3

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

2, 3

= 2 \cdot 2 \cdot 3

12

או

6

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים ב

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12 :

הכפל את המספרים

= 12

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

12

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

2

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{π}{6}

עבור

\frac{π}{6} = \frac{π 2}{6 \cdot 2} = \frac{π 2}{12}

= \frac{π 2}{12} - \frac{π}{12}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{π 2 - π}{12}

2 π - π = π :

חבר איברים דומים

= 2 πn + \frac{π}{12}

3 x = 2 πn + \frac{π}{12}

3 x = 2 πn + \frac{π}{12}

3 x = 2 πn + \frac{π}{12}

3

חלק את שני האגפים ב

3 x = 2 πn + \frac{π}{12}

3

חלק את שני האגפים ב

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{π}{12}}{3}

פשט

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{π}{12}}{3}

\frac{3 x}{3}

פשט את:

x

\frac{3 x}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

חלק את המספרים

= x

\frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{π}{12}}{3}

פשט את:

\frac{2 πn}{3} + \frac{π}{36}

\frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{π}{12}}{3}

\frac{\frac{π}{12}}{3} = \frac{π}{36}

\frac{\frac{π}{12}}{3}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{π}{12 \cdot 3}

12 \cdot 3 = 36 :

הכפל את המספרים

= \frac{π}{36}

= \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{36}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{36}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{36}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{36}

3 x + \frac{π}{12} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

פתור את:

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{4}

3 x + \frac{π}{12} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

לצד ימין

\frac{π}{12}

העבר

3 x + \frac{π}{12} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

משני האגפים

\frac{π}{12}

החסר

3 x + \frac{π}{12} - \frac{π}{12} = \frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{12}

פשט

3 x + \frac{π}{12} - \frac{π}{12} = \frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{12}

3 x + \frac{π}{12} - \frac{π}{12}

פשט את:

3 x

3 x + \frac{π}{12} - \frac{π}{12}

\frac{π}{12} - \frac{π}{12} = 0 :

חבר איברים דומים

= 3 x

\frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{12}

פשט את:

2 πn + \frac{3 π}{4}

\frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{12}

קבץ ביטויים דומים יחד

= 2 πn + \frac{5 π}{6} - \frac{π}{12}

6, 12

הכפולה המשותפת המינימלית של:

12

6, 12

כפולה משותפת מינימלית

6

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 3

6

6 = 3 \cdot 2, 2

מתחלק ב

6

= 2 \cdot 3

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

2, 3

= 2 \cdot 3

12

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 2 \cdot 3

12

12 = 6 \cdot 2, 2

מתחלק ב

12

= 2 \cdot 6

6 = 3 \cdot 2, 2

מתחלק ב

6

= 2 \cdot 2 \cdot 3

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

2, 3

= 2 \cdot 2 \cdot 3

12

או

6

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים ב

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12 :

הכפל את המספרים

= 12

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

12

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

2

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{5 π}{6}

עבור

\frac{5 π}{6} = \frac{5 π 2}{6 \cdot 2} = \frac{10 π}{12}

= \frac{10 π}{12} - \frac{π}{12}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{10 π - π}{12}

10 π - π = 9 π :

חבר איברים דומים

= \frac{9 π}{12}

3 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 2 πn + \frac{3 π}{4}

3 x = 2 πn + \frac{3 π}{4}

3 x = 2 πn + \frac{3 π}{4}

3 x = 2 πn + \frac{3 π}{4}

3

חלק את שני האגפים ב

3 x = 2 πn + \frac{3 π}{4}

3

חלק את שני האגפים ב

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{3 π}{4}}{3}

פשט

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{3 π}{4}}{3}

\frac{3 x}{3}

פשט את:

x

\frac{3 x}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

חלק את המספרים

= x

\frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{3 π}{4}}{3}

פשט את:

\frac{2 πn}{3} + \frac{π}{4}

\frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{3 π}{4}}{3}

\frac{\frac{3 π}{4}}{3} = \frac{π}{4}

\frac{\frac{3 π}{4}}{3}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{3 π}{4 \cdot 3}

4 \cdot 3 = 12 :

הכפל את המספרים

= \frac{3 π}{12}

3 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{π}{4}

= \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{4}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{4}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{4}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{4}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{36}, x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{4}

גרף

דוגמאות פופולריות

15=25+2*sqrt(100)*cos(x)

-4sqrt(3)=12tan(θ)

tan(2θ)=2.4

3sin^2(θ)=2sin(θ)+3

(sin(180)}{20}=\frac{sin(a))/8