he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

(3tan^2(x)-5)/(cos(x)+1)=0

פתרון

\frac{3 tan ^{2} ( x ) - 5}{cos ( x ) + 1} = 0

פתרון

x = 0.91173 \dots + πn, x = - 0.91173 \dots + πn

+1

מעלות

x = 52.23875 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = - 52.23875 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

\frac{3 tan ^{2} ( x ) - 5}{cos ( x ) + 1} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

3 tan^{2} (x) - 5 = 0

בעזרת שיטת ההצבה

3 tan^{2} (x) - 5 = 0

tan (x) = u :

נניח ש

3 u^{2} - 5 = 0

3 u^{2} - 5 = 0 : u = \frac{5}{3}, u = - \frac{5}{3}

3 u^{2} - 5 = 0

לצד ימין

5

העבר

3 u^{2} - 5 = 0

לשני האגפים

5

הוסף

3 u^{2} - 5 + 5 = 0 + 5

פשט

3 u^{2} = 5

3 u^{2} = 5

3

חלק את שני האגפים ב

3 u^{2} = 5

3

חלק את שני האגפים ב

\frac{3 u ^{2}}{3} = \frac{5}{3}

פשט

u^{2} = \frac{5}{3}

u^{2} = \frac{5}{3}

x = f (a), - f (a)

הפתרונות הם

x^{2} = f (a)

עבור

u = \frac{5}{3}, u = - \frac{5}{3}

u = tan (x)

החלף בחזרה

tan (x) = \frac{5}{3}, tan (x) = - \frac{5}{3}

tan (x) = \frac{5}{3}, tan (x) = - \frac{5}{3}

tan (x) = \frac{5}{3} : x = arctan (\frac{5}{3}) + πn

tan (x) = \frac{5}{3}

Apply trig inverse properties

tan (x) = \frac{5}{3}

tan (x) = \frac{5}{3} :

פתרונות כלליים עבור

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{5}{3}) + πn

x = arctan (\frac{5}{3}) + πn

tan (x) = - \frac{5}{3} : x = arctan (- \frac{5}{3}) + πn

tan (x) = - \frac{5}{3}

Apply trig inverse properties

tan (x) = - \frac{5}{3}

tan (x) = - \frac{5}{3} :

פתרונות כלליים עבור

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{5}{3}) + πn

x = arctan (- \frac{5}{3}) + πn

אחד את הפתרונות

x = arctan (\frac{5}{3}) + πn, x = arctan (- \frac{5}{3}) + πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = 0.91173 \dots + πn, x = - 0.91173 \dots + πn

גרף

דוגמאות פופולריות

sin(3x)= 1/(sqrt(2)),0<= x<= 2pi

cos(θ)=sec(θ),0<= θ<2pi

441/841+sin^2(t)=1

sqrt(3)cot((2x)/3)-1=0

sqrt(2)sin(3x)=1,0<= x<= 4pi