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Beliebt Trigonometrie >

(3tan^2(x)-5)/(cos(x)+1)=0

Lösung

\frac{3 tan ^{2} ( x ) - 5}{cos ( x ) + 1} = 0

Lösung

x = 0.91173 \dots + πn, x = - 0.91173 \dots + πn

+1

Grad

x = 52.23875 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = - 52.23875 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

\frac{3 tan ^{2} ( x ) - 5}{cos ( x ) + 1} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

3 tan^{2} (x) - 5 = 0

Löse mit Substitution

3 tan^{2} (x) - 5 = 0

Angenommen:

tan (x) = u

3 u^{2} - 5 = 0

3 u^{2} - 5 = 0 : u = \frac{5}{3}, u = - \frac{5}{3}

3 u^{2} - 5 = 0

Verschiebe

5

auf die rechte Seite

3 u^{2} - 5 = 0

Füge

5

zu beiden Seiten hinzu

3 u^{2} - 5 + 5 = 0 + 5

Vereinfache

3 u^{2} = 5

3 u^{2} = 5

Teile beide Seiten durch

3

3 u^{2} = 5

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 u ^{2}}{3} = \frac{5}{3}

Vereinfache

u^{2} = \frac{5}{3}

u^{2} = \frac{5}{3}

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = \frac{5}{3}, u = - \frac{5}{3}

Setze in

u = tan (x)

ein

tan (x) = \frac{5}{3}, tan (x) = - \frac{5}{3}

tan (x) = \frac{5}{3}, tan (x) = - \frac{5}{3}

tan (x) = \frac{5}{3} : x = arctan (\frac{5}{3}) + πn

tan (x) = \frac{5}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = \frac{5}{3}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = \frac{5}{3}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{5}{3}) + πn

x = arctan (\frac{5}{3}) + πn

tan (x) = - \frac{5}{3} : x = arctan (- \frac{5}{3}) + πn

tan (x) = - \frac{5}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = - \frac{5}{3}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = - \frac{5}{3}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{5}{3}) + πn

x = arctan (- \frac{5}{3}) + πn

Kombiniere alle Lösungen

x = arctan (\frac{5}{3}) + πn, x = arctan (- \frac{5}{3}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 0.91173 \dots + πn, x = - 0.91173 \dots + πn

Graph

Beliebte Beispiele

sin(3x)= 1/(sqrt(2)),0<= x<= 2pi

sin (3 x) = \frac{1}{2}, 0 \leq x \leq 2 π

cos(θ)=sec(θ),0<= θ<2pi

cos (θ) = sec (θ), 0 \leq θ < 2 π

441/841+sin^2(t)=1

\frac{441}{841} + sin^{2} (t) = 1

sqrt(3)cot((2x)/3)-1=0

3 cot (\frac{2 x}{3}) - 1 = 0

sqrt(2)sin(3x)=1,0<= x<= 4pi

2 sin (3 x) = 1, 0 \leq x \leq 4 π