vi

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

1+cos(a)=(3+4cos(a))/2

Lời Giải

1 + cos (a) = \frac{3 + 4 cos ( a )}{2}

Lời Giải

a = \frac{2 π}{3} + 2 πn, a = \frac{4 π}{3} + 2 πn

+1

Độ

a = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, a = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

1 + cos (a) = \frac{3 + 4 cos ( a )}{2}

Giải quyết bằng cách thay thế

1 + cos (a) = \frac{3 + 4 cos ( a )}{2}

Cho:

cos (a) = u

1 + u = \frac{3 + 4 u}{2}

1 + u = \frac{3 + 4 u}{2} : u = - \frac{1}{2}

1 + u = \frac{3 + 4 u}{2}

Nhân cả hai vế với

2

1 + u = \frac{3 + 4 u}{2}

Nhân cả hai vế với

2

1 \cdot 2 + u \cdot 2 = \frac{3 + 4 u}{2} \cdot 2

Rút gọn

1 \cdot 2 + u \cdot 2 = \frac{3 + 4 u}{2} \cdot 2

Rút gọn

1 \cdot 2 : 2

1 \cdot 2

Nhân các số:

1 \cdot 2 = 2

= 2

Rút gọn

u \cdot 2 : 2 u

u \cdot 2

Áp dụng luật giao hoán:

u \cdot 2 = 2 u

2 u

Rút gọn

\frac{3 + 4 u}{2} \cdot 2 : 3 + 4 u

\frac{3 + 4 u}{2} \cdot 2

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( 3 + 4 u ) \cdot 2}{2}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= 3 + 4 u

2 + 2 u = 3 + 4 u

2 + 2 u = 3 + 4 u

2 + 2 u = 3 + 4 u

Di chuyển

2

sang vế phải

2 + 2 u = 3 + 4 u

Trừ

2

cho cả hai bên

2 + 2 u - 2 = 3 + 4 u - 2

Rút gọn

2 u = 4 u + 1

2 u = 4 u + 1

Di chuyển

4 u

sang bên trái

2 u = 4 u + 1

Trừ

4 u

cho cả hai bên

2 u - 4 u = 4 u + 1 - 4 u

Rút gọn

- 2 u = 1

- 2 u = 1

Chia cả hai vế cho

- 2

- 2 u = 1

Chia cả hai vế cho

- 2

\frac{- 2 u}{- 2} = \frac{1}{- 2}

Rút gọn

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

Thay thế lại

u = cos (a)

cos (a) = - \frac{1}{2}

cos (a) = - \frac{1}{2}

cos (a) = - \frac{1}{2} : a = \frac{2 π}{3} + 2 πn, a = \frac{4 π}{3} + 2 πn

cos (a) = - \frac{1}{2}

Các lời giải chung cho

cos (a) = - \frac{1}{2}

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

a = \frac{2 π}{3} + 2 πn, a = \frac{4 π}{3} + 2 πn

a = \frac{2 π}{3} + 2 πn, a = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Kết hợp tất cả các cách giải

a = \frac{2 π}{3} + 2 πn, a = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

sqrt(3)cos(x)-2cos^2(x)=0,0<x<360

sin^2(x)cos(x)-sin(x)cos^3(x)=0

5sin(θ)-sqrt(3)=3sin(θ)

sin^3(x)-4sin(x)=0

cos(a)=(-82)/(sqrt(140)*\sqrt{138)}