English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

sqrt(3)cos(x)-2cos^2(x)=0,0<x<360

Lời Giải

3 cos (x) - 2 cos^{2} (x) = 0, 0^{\circ} < x < 36 0^{\circ}

Lời Giải

x = 9 0^{\circ}, x = 27 0^{\circ}, x = 3 0^{\circ}, x = 33 0^{\circ}

radian

x = \frac{π}{2}, x = \frac{3 π}{2}, x = \frac{π}{6}, x = \frac{11 π}{6}

Các bước giải pháp

3 cos (x) - 2 cos^{2} (x) = 0, 0^{\circ} < x < 36 0^{\circ}

Giải quyết bằng cách thay thế

3 cos (x) - 2 cos^{2} (x) = 0

Cho:

cos (x) = u

3 u - 2 u^{2} = 0

3 u - 2 u^{2} = 0 : u = 0, u = \frac{3}{2}

3 u - 2 u^{2} = 0

Viết ở dạng chuẩn

a x^{2} + b x + c = 0

- 2 u^{2} + 3 u = 0

Giải bằng căn thức bậc hai

- 2 u^{2} + 3 u = 0

Công thức phương trình bậc hai:

Với

a = - 2, b = 3, c = 0

u_{1, 2} = \frac{- 3 \pm ( 3 ) ^{2} - 4 ( - 2 ) \cdot 0}{2 ( - 2 )}

u_{1, 2} = \frac{- 3 \pm ( 3 ) ^{2} - 4 ( - 2 ) \cdot 0}{2 ( - 2 )}

(3)^{2} - 4 (- 2) \cdot 0 = 3

(3)^{2} - 4 (- 2) \cdot 0

Áp dụng quy tắc

- (- a) = a

= (3)^{2} + 4 \cdot 2 \cdot 0

(3)^{2} = 3

(3)^{2}

Áp dụng quy tắc căn thức:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

Áp dụng quy tắc số mũ:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= 1

= 3

4 \cdot 2 \cdot 0 = 0

4 \cdot 2 \cdot 0

Áp dụng quy tắc

0 \cdot a = 0

= 0

= 3 + 0

Thêm các số:

3 + 0 = 3

= 3

u_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 3}{2 ( - 2 )}

Tách các lời giải

u_{1} = \frac{- 3 + 3}{2 ( - 2 )}, u_{2} = \frac{- 3 - 3}{2 ( - 2 )}

u = \frac{- 3 + 3}{2 ( - 2 )} : 0

\frac{- 3 + 3}{2 ( - 2 )}

Xóa dấu ngoặc đơn:

(- a) = - a

= \frac{- 3 + 3}{- 2 \cdot 2}

Thêm các phần tử tương tự:

- 3 + 3 = 0

= \frac{0}{- 2 \cdot 2}

Nhân các số:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{0}{- 4}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{0}{4}

Áp dụng quy tắc

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

= - 0

= 0

u = \frac{- 3 - 3}{2 ( - 2 )} : \frac{3}{2}

\frac{- 3 - 3}{2 ( - 2 )}

Xóa dấu ngoặc đơn:

(- a) = - a

= \frac{- 3 - 3}{- 2 \cdot 2}

Thêm các phần tử tương tự:

- 3 - 3 = - 23

= \frac{- 2 3}{- 2 \cdot 2}

Nhân các số:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{- 2 3}{- 4}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2 3}{4}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= \frac{3}{2}

Các nghiệm của phương trình bậc hai là:

u = 0, u = \frac{3}{2}

Thay thế lại

u = cos (x)

cos (x) = 0, cos (x) = \frac{3}{2}

cos (x) = 0, cos (x) = \frac{3}{2}

cos (x) = 0, 0 < x < 36 0^{\circ} : x = 9 0^{\circ}, x = 27 0^{\circ}

cos (x) = 0, 0 < x < 36 0^{\circ}

Các lời giải chung cho

cos (x) = 0

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Giải pháp cho miền

0 < x < 36 0^{\circ}

x = 9 0^{\circ}, x = 27 0^{\circ}

cos (x) = \frac{3}{2}, 0 < x < 36 0^{\circ} : x = 3 0^{\circ}, x = 33 0^{\circ}

cos (x) = \frac{3}{2}, 0 < x < 36 0^{\circ}

Các lời giải chung cho

cos (x) = \frac{3}{2}

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Giải pháp cho miền

0 < x < 36 0^{\circ}

x = 3 0^{\circ}, x = 33 0^{\circ}

Kết hợp tất cả các cách giải

x = 9 0^{\circ}, x = 27 0^{\circ}, x = 3 0^{\circ}, x = 33 0^{\circ}

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

sin^2(x)cos(x)-sin(x)cos^3(x)=0

5sin(θ)-sqrt(3)=3sin(θ)

sin^3(x)-4sin(x)=0

cos(a)=(-82)/(sqrt(140)*\sqrt{138)}

sec^2(x)-cos(x)=0