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人気のある三角関数 >

cos(x)cos(35)=1-sin(x)sin(35)

解

cos (x) cos (3 5^{\circ}) = 1 - sin (x) sin (3 5^{\circ})

解

x = - 36 0^{\circ} n + 3 5^{\circ}

+1

ラジアン

x = \frac{7 π}{36} - 2 πn

解答ステップ

cos (x) cos (3 5^{\circ}) = 1 - sin (x) sin (3 5^{\circ})

両辺から

1 - sin (x) sin (3 5^{\circ})

を引く

cos (3 5^{\circ}) cos (x) - 1 + sin (3 5^{\circ}) sin (x) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

cos (3 5^{\circ}) cos (x) - 1 + sin (3 5^{\circ}) sin (x)

角の差の公式を使用する:

cos (s) cos (t) + sin (s) sin (t) = cos (s - t)

= - 1 + cos (3 5^{\circ} - x)

- 1 + cos (3 5^{\circ} - x) = 0

1

を右側に移動します

- 1 + cos (3 5^{\circ} - x) = 0

両辺に

1

を足す

- 1 + cos (3 5^{\circ} - x) + 1 = 0 + 1

簡素化

cos (3 5^{\circ} - x) = 1

cos (3 5^{\circ} - x) = 1

以下の一般解

cos (3 5^{\circ} - x) = 1

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

3 5^{\circ} - x = 0 + 36 0^{\circ} n

3 5^{\circ} - x = 0 + 36 0^{\circ} n

解く

3 5^{\circ} - x = 0 + 36 0^{\circ} n : x = - 36 0^{\circ} n + 3 5^{\circ}

3 5^{\circ} - x = 0 + 36 0^{\circ} n

0 + 36 0^{\circ} n = 36 0^{\circ} n

3 5^{\circ} - x = 36 0^{\circ} n

3 5^{\circ}

を右側に移動します

3 5^{\circ} - x = 36 0^{\circ} n

両辺から

3 5^{\circ}

を引く

3 5^{\circ} - x - 3 5^{\circ} = 36 0^{\circ} n - 3 5^{\circ}

簡素化

- x = 36 0^{\circ} n - 3 5^{\circ}

- x = 36 0^{\circ} n - 3 5^{\circ}

以下で両辺を割る

- 1

- x = 36 0^{\circ} n - 3 5^{\circ}

以下で両辺を割る

- 1

\frac{- x}{- 1} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} - \frac{3 5 ^{\circ}}{- 1}

簡素化

\frac{- x}{- 1} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} - \frac{3 5 ^{\circ}}{- 1}

簡素化

\frac{- x}{- 1} : x

\frac{- x}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{x}{1}

規則を適用

\frac{a}{1} = a

= x

簡素化

\frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} - \frac{3 5 ^{\circ}}{- 1} : - 36 0^{\circ} n + 3 5^{\circ}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} - \frac{3 5 ^{\circ}}{- 1}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} = - 36 0^{\circ} n

\frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{36 0 ^{\circ} n}{1}

規則を適用

\frac{a}{1} = a

= - 36 0^{\circ} n

= - 36 0^{\circ} n - \frac{3 5 ^{\circ}}{- 1}

\frac{3 5 ^{\circ}}{- 1} = - 3 5^{\circ}

\frac{3 5 ^{\circ}}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3 5 ^{\circ}}{1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{1} = a

\frac{3 5 ^{\circ}}{1} = 3 5^{\circ}

= - 3 5^{\circ}

= - 36 0^{\circ} n - (- 3 5^{\circ})

規則を適用

- (- a) = a

= - 36 0^{\circ} n + 3 5^{\circ}

x = - 36 0^{\circ} n + 3 5^{\circ}

x = - 36 0^{\circ} n + 3 5^{\circ}

x = - 36 0^{\circ} n + 3 5^{\circ}

x = - 36 0^{\circ} n + 3 5^{\circ}

グラフ

人気の例

4sin^2(x)+2sin(x)=2,0<= x<= 2pi

4 sin^{2} (x) + 2 sin (x) = 2, 0 \leq x \leq 2 π

3 tan (\frac{1}{3} x) = 8

1.65^2=0.65^2+1.77^2-2(0.65)(1.77)cos(A)

1.6 5^{2} = 0.6 5^{2} + 1.7 7^{2} - 2 (0.65) (1.77) cos (A)

solvefor x,cos(3x+pi/4)= 1/(sqrt(2))

so l v e f or x, cos (3 x + \frac{π}{4}) = \frac{1}{2}

solvefor x,cos^2(3x+pi/4)= 3/4

so l v e f or x, cos^{2} (3 x + \frac{π}{4}) = \frac{3}{4}