English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Trigonometrie >

sin(x)cos(2x)=0.5-sin(2x)cos(x)

Lösung

sin (x) \cdot cos (2 x) = 0.5 - sin (2 x) \cdot cos (x)

Lösung

x = \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

Grad

x = 1 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = 5 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (x) cos (2 x) = 0.5 - sin (2 x) cos (x)

Subtrahiere

0.5 - sin (2 x) cos (x)

von beiden Seiten

sin (x) cos (2 x) - 0.5 + sin (2 x) cos (x) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

sin (x) cos (2 x) - 0.5 + sin (2 x) cos (x)

Benutze die Identität der Winkelsumme:

sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t) = sin (s + t)

= - 0.5 + sin (x + 2 x)

- 0.5 + sin (x + 2 x) = 0

Verschiebe

0.5

auf die rechte Seite

- 0.5 + sin (x + 2 x) = 0

Füge

0.5

zu beiden Seiten hinzu

- 0.5 + sin (x + 2 x) + 0.5 = 0 + 0.5

Vereinfache

sin (x + 2 x) = 0.5

sin (x + 2 x) = 0.5

Allgemeine Lösung für

sin (x + 2 x) = 0.5

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x + 2 x = \frac{π}{6} + 2 πn, x + 2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

x + 2 x = \frac{π}{6} + 2 πn, x + 2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Löse

x + 2 x = \frac{π}{6} + 2 πn : x = \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x + 2 x = \frac{π}{6} + 2 πn

Addiere gleiche Elemente:

x + 2 x = 3 x

3 x = \frac{π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

3 x = \frac{π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{6}}{3} = \frac{π}{18}

\frac{\frac{π}{6}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{6 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 3 = 18

= \frac{π}{18}

= \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}

Löse

x + 2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn : x = \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x + 2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Addiere gleiche Elemente:

x + 2 x = 3 x

3 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

3 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{5 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{5 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{5 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{5 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{5 π}{6}}{3} = \frac{5 π}{18}

\frac{\frac{5 π}{6}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{6 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 3 = 18

= \frac{5 π}{18}

= \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

tan(x)=0.625

tan (x) = 0.625

4sin^2(2θ)+6=9

4 sin^{2} (2 θ) + 6 = 9

tan(a)= 1/(sqrt(3))

tan (a) = \frac{1}{3}

tan(x)=0.649

tan (x) = 0.649

(sin(x)+cos(x))/(cos(x)+1)=tan(x)

\frac{sin ( x ) + cos ( x )}{cos ( x ) + 1} = tan (x)

sin(x)*cos(2x)=0.5-sin(2x)*cos(x)

Lösung

Lösung

Graph

Beliebte Beispiele

sin(x)cos(2x)=0.5-sin(2x)cos(x)