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Beliebt Algebra >

x=x^4-1

Lösung

x = x^{4} - 1

Lösung

x \approx - 0.72449 \dots, x \approx 1.22074 \dots

Schritte zur Lösung

x = x^{4} - 1

Tausche die Seiten

x^{4} - 1 = x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

x^{4} - 1 - x = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

x^{4} - x - 1 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{4} - x - 1 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 0.72449 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{4} - x - 1}{x + 0.72449 \dots} = x^{3} - 0.72449 \dots x^{2} + 0.52488 \dots x - 1.38027 \dots

x^{3} - 0.72449 \dots x^{2} + 0.52488 \dots x - 1.38027 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} - 0.72449 \dots x^{2} + 0.52488 \dots x - 1.38027 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 1.22074 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} - 0.72449 \dots x ^{2} + 0.52488 \dots x - 1.38027 \dots}{x - 1.22074 \dots} = x^{2} + 0.49625 \dots x + 1.13068 \dots

x^{2} + 0.49625 \dots x + 1.13068 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} + 0.49625 \dots x + 1.13068 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx - 0.72449 \dots, x \approx 1.22074 \dots

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor x,x^4-8x^2+7=0

so l v e f or x, x^{4} - 8 x^{2} + 7 = 0

y^{4} + 2 y^{2} + 1 = 0

x^2-x^3-2x^2+2x+1=0

x^{2} - x^{3} - 2 x^{2} + 2 x + 1 = 0

c^4x^2(c)=12x^5

c^{4} x^{2} (c) = 12 x^{5}

x^{6} = - 1