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Beliebt Rechnen >

integral of x/((x^2+5))

Lösung

\int \frac{x}{( x ^{2} + 5 )} d x

Lösung

\frac{1}{2} ln x^{2} + 5 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{x ^{2} + 5} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = x^{2} + 5

ein

= \frac{1}{2} ln x^{2} + 5

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} ln x^{2} + 5 + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 1/(x^2*sqrt(x^2-16))

integral of (tan(5x))/(cos^2(5x))

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integral of 7tan(x)sec^2(x)