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Beliebt Rechnen >

integral x/((x^2+3))

Lösung

integral

\frac{x}{( x ^{2} + 3 )}

Lösung

\frac{1}{2} ln x^{2} + 3 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{x ^{2} + 3} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = x^{2} + 3

ein

= \frac{1}{2} ln x^{2} + 3

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} ln x^{2} + 3 + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral 1/((4-cos^2(x)))

in t e g r a l \frac{1}{( 4 - cos ^{2} ( x ) )}

integral 2x^{-2}

in t e g r a l 2 x^{- 2}

integral (sin(x^2))/x

in t e g r a l \frac{sin ( x ^{2} )}{x}

integral 1/x*cos^2(x)

in t e g r a l \frac{1}{x} \cdot cos^{2} (x)

integral 1+e^{-x}sin(4x)

in t e g r a l 1 + e^{- x} sin (4 x)