extreme f(x)=e^{x^3-3x}

Lösung

extrempunkte

f (x) = e^{x^{3} - 3 x}

Maximum (- 1, e^{2}), Minimum (1, \frac{1}{e ^{2}})

Schritte zur Lösung

f^{'} (x) = e^{x^{3} - 3 x} (3 x^{2} - 3)

Intervalle finden:

Ansteigend

: - \infty < x < - 1,

Absteigend

: - 1 < x < 1,

Ansteigend

: 1 < x < \infty

Stecke

x = - 1

e^{x^{3} - 3 x} : e^{2}

Maximum (- 1, e^{2})

Stecke

x = 1

e^{x^{3} - 3 x} : \frac{1}{e ^{2}}

Minimum (1, \frac{1}{e ^{2}})

Maximum (- 1, e^{2}), Minimum (1, \frac{1}{e ^{2}})

e x t re m e f (x) = x + \frac{30}{x}

e x t re m e \frac{5 x + 4}{x + x}

e x t re m e F (x, y) = x \cdot y + \frac{π \cdot ( \frac{x}{2} ) ^{2}}{2}

e x t re m e f (x) = - \frac{5 x ^{4}}{4} - \frac{4 x ^{3}}{3} - 4

e x t re m e f (x) = 4 (z^{- x}) + 1