ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

-cot^2(x)=1+2cot(x)

Решение

- cot^{2} (x) = 1 + 2 cot (x)

Решение

x = \frac{3 π}{4} + πn

+1

Градусы

x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

- cot^{2} (x) = 1 + 2 cot (x)

Решитe подстановкой

- cot^{2} (x) = 1 + 2 cot (x)

Допустим:

cot (x) = u

- u^{2} = 1 + 2 u

- u^{2} = 1 + 2 u : u = - 1

- u^{2} = 1 + 2 u

Переместите

2 u

влево

- u^{2} = 1 + 2 u

Вычтите

2 u

с обеих сторон

- u^{2} - 2 u = 1 + 2 u - 2 u

После упрощения получаем

- u^{2} - 2 u = 1

- u^{2} - 2 u = 1

Переместите

1

влево

- u^{2} - 2 u = 1

Вычтите

1

с обеих сторон

- u^{2} - 2 u - 1 = 1 - 1

После упрощения получаем

- u^{2} - 2 u - 1 = 0

- u^{2} - 2 u - 1 = 0

Решите с помощью квадратичной формулы

- u^{2} - 2 u - 1 = 0

Формула квадратного уравнения:

Для

a = - 1, b = - 2, c = - 1

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 ( - 1 ) ( - 1 )}{2 ( - 1 )}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 ( - 1 ) ( - 1 )}{2 ( - 1 )}

(- 2)^{2} - 4 (- 1) (- 1) = 0

(- 2)^{2} - 4 (- 1) (- 1)

Примените правило

- (- a) = a

= (- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

Примените правило возведения в степень:

(- a)^{n} = a^{n},

если

n

четное

(- 2)^{2} = 2^{2}

= 2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

Перемножьте числа:

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4

= 2^{2} - 4

2^{2} = 4

= 4 - 4

Вычтите числа:

4 - 4 = 0

= 0

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 0}{2 ( - 1 )}

u = \frac{- ( - 2 )}{2 ( - 1 )}

\frac{- ( - 2 )}{2 ( - 1 )} = - 1

\frac{- ( - 2 )}{2 ( - 1 )}

Уберите скобки:

(- a) = - a, - (- a) = a

= \frac{2}{- 2 \cdot 1}

Перемножьте числа:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{2}{- 2}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{2}

Примените правило

\frac{a}{a} = 1

= - 1

u = - 1

Решение квадратного уравнения:

u = - 1

Делаем обратную замену

u = cot (x)

cot (x) = - 1

cot (x) = - 1

cot (x) = - 1 : x = \frac{3 π}{4} + πn

cot (x) = - 1

Общие решения для

cot (x) = - 1

cot (x)

таблица периодичности с циклом

πn

:

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

Объедините все решения

x = \frac{3 π}{4} + πn

График

Популярные примеры

6sec(2x)+3tan(2x)-9=0

3cos^2(x)+3=4,0<= x<2pi

12tan(θ)+5=5tan(θ)+5