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Beliebt Trigonometrie >

solvefor x,z=arctan(x/y)

Lösung

löse nach

x, z = arctan (\frac{x}{y})

Lösung

x = tan (z) y

Schritte zur Lösung

z = arctan (\frac{x}{y})

Tausche die Seiten

arctan (\frac{x}{y}) = z

Subtrahiere

z

von beiden Seiten

arctan (\frac{x}{y}) - z = 0

Löse mit Substitution

arctan (\frac{x}{y}) - z = 0

Angenommen:

arctan (\frac{x}{y}) = u

u - z = 0

u - z = 0 : u = z

u - z = 0

Verschiebe

z

auf die rechte Seite

u - z = 0

Füge

z

zu beiden Seiten hinzu

u - z + z = 0 + z

Vereinfache

u = z

u = z

arctan (\frac{x}{y}) = z

Setze in

u = arctan (\frac{x}{y})

ein

arctan (\frac{x}{y}) = z

arctan (\frac{x}{y}) = z

Angenommen:

u = \frac{x}{y}

arctan (u) - z = 0

Verschiebe

z

auf die rechte Seite

arctan (u) - z = 0

Füge

z

zu beiden Seiten hinzu

arctan (u) - z + z = 0 + z

Vereinfache

arctan (u) = z

arctan (u) = z

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

arctan (u) = z

arctan (x) = a \Rightarrow x = tan (a)

u = tan (z)

u = tan (z)

Setze in

u = \frac{x}{y}

ein

\frac{x}{y} = tan (z) : x = tan (z) y; y \neq = 0

\frac{x}{y} = tan (z)

Multipliziere beide Seiten mit

y

\frac{x}{y} = tan (z)

Multipliziere beide Seiten mit

y

\frac{x y}{y} = tan (z) y; y \neq = 0

Vereinfache

x = tan (z) y; y \neq = 0

x = tan (z) y; y \neq = 0

x = tan (z) y

Graph

Beliebte Beispiele

- \frac{1}{2} = cos (θ)

4cos^2(x)-3cos(x)-2=0

4 cos^{2} (x) - 3 cos (x) - 2 = 0

sin (x) = cos (3 x)

solvefor x,y=5sin(x/4)

so l v e f or x, y = 5 sin (\frac{x}{4})

3 sin (\frac{π}{3} x) = 2