English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

sin(x)=cos(3x)

פתרון

sin (x) = cos (3 x)

פתרון

x = \frac{π + 4 πn}{8}, x = - \frac{π + 4 πn}{4}

מעלות

x = 22. 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = - 4 5^{\circ} - 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

sin (x) = cos (3 x)

Rewrite using trig identities

sin (x) = cos (3 x)

cos (x) = sin (\frac{π}{2} - x)

:השתמש בזהות הבאה

sin (x) = sin (\frac{π}{2} - 3 x)

sin (x) = sin (\frac{π}{2} - 3 x)

Apply trig inverse properties

sin (x) = sin (\frac{π}{2} - 3 x)

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

x = \frac{π}{2} - 3 x + 2 πn, x = π - (\frac{π}{2} - 3 x) + 2 πn

x = \frac{π}{2} - 3 x + 2 πn, x = π - (\frac{π}{2} - 3 x) + 2 πn

x = \frac{π}{2} - 3 x + 2 πn : x = \frac{π + 4 πn}{8}

x = \frac{π}{2} - 3 x + 2 πn

לצד שמאל

3 x

העבר

x = \frac{π}{2} - 3 x + 2 πn

לשני האגפים

3 x

הוסף

x + 3 x = \frac{π}{2} - 3 x + 2 πn + 3 x

פשט

4 x = \frac{π}{2} + 2 πn

4 x = \frac{π}{2} + 2 πn

4

חלק את שני האגפים ב

4 x = \frac{π}{2} + 2 πn

4

חלק את שני האגפים ב

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

פשט

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{4 x}{4}

פשט את:

x

\frac{4 x}{4}

\frac{4}{4} = 1 :

חלק את המספרים

= x

\frac{\frac{π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

פשט את:

\frac{π + 4 πn}{8}

\frac{\frac{π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{\frac{π}{2} + 2 πn}{4}

\frac{π}{2} + 2 πn

אחד את:

\frac{π + 4 πn}{2}

\frac{π}{2} + 2 πn

2 πn = \frac{2 πn 2}{2}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{π}{2} + \frac{2 πn \cdot 2}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{π + 2 πn \cdot 2}{2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{π + 4 πn}{2}

= \frac{\frac{π + 4 πn}{2}}{4}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{π + 4 πn}{2 \cdot 4}

2 \cdot 4 = 8 :

הכפל את המספרים

= \frac{π + 4 πn}{8}

x = \frac{π + 4 πn}{8}

x = \frac{π + 4 πn}{8}

x = \frac{π + 4 πn}{8}

x = π - (\frac{π}{2} - 3 x) + 2 πn : x = - \frac{π + 4 πn}{4}

x = π - (\frac{π}{2} - 3 x) + 2 πn

π - (\frac{π}{2} - 3 x) + 2 πn

הרחב את:

π - \frac{π}{2} + 3 x + 2 πn

π - (\frac{π}{2} - 3 x) + 2 πn

- (\frac{π}{2} - 3 x) : - \frac{π}{2} + 3 x

- (\frac{π}{2} - 3 x)

פתח סוגריים

= - (\frac{π}{2}) - (- 3 x)

הפעל חוקי מינוס-פלוס

- (- a) = a, - (a) = - a

= - \frac{π}{2} + 3 x

= π - \frac{π}{2} + 3 x + 2 πn

x = π - \frac{π}{2} + 3 x + 2 πn

לצד שמאל

3 x

העבר

x = π - \frac{π}{2} + 3 x + 2 πn

משני האגפים

3 x

החסר

x - 3 x = π - \frac{π}{2} + 3 x + 2 πn - 3 x

פשט

- 2 x = π - \frac{π}{2} + 2 πn

- 2 x = π - \frac{π}{2} + 2 πn

- 2

חלק את שני האגפים ב

- 2 x = π - \frac{π}{2} + 2 πn

- 2

חלק את שני האגפים ב

\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{π}{- 2} - \frac{\frac{π}{2}}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2}

פשט

\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{π}{- 2} - \frac{\frac{π}{2}}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2}

\frac{- 2 x}{- 2}

פשט את:

x

\frac{- 2 x}{- 2}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= x

\frac{π}{- 2} - \frac{\frac{π}{2}}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2}

פשט את:

- \frac{π + 4 πn}{4}

\frac{π}{- 2} - \frac{\frac{π}{2}}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{π - \frac{π}{2} + 2 πn}{- 2}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{π - \frac{π}{2} + 2 πn}{2}

π - \frac{π}{2} + 2 πn

אחד את:

\frac{π + 4 πn}{2}

π - \frac{π}{2} + 2 πn

π = \frac{π 2}{2}, 2 πn = \frac{2 πn 2}{2}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{π 2}{2} - \frac{π}{2} + \frac{2 πn \cdot 2}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{π 2 - π + 2 πn \cdot 2}{2}

π 2 - π + 2 πn \cdot 2 = π + 4 πn

π 2 - π + 2 πn \cdot 2

2 π - π = π :

חבר איברים דומים

= π + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= π + 4 πn

= \frac{π + 4 πn}{2}

= - \frac{\frac{π + 4 πn}{2}}{2}

\frac{\frac{π + 4 πn}{2}}{2}

פשט את:

\frac{π + 4 πn}{4}

\frac{\frac{π + 4 πn}{2}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{π + 4 πn}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{π + 4 πn}{4}

= - \frac{π + 4 πn}{4}

x = - \frac{π + 4 πn}{4}

x = - \frac{π + 4 πn}{4}

x = - \frac{π + 4 πn}{4}

x = \frac{π + 4 πn}{8}, x = - \frac{π + 4 πn}{4}

x = \frac{π + 4 πn}{8}, x = - \frac{π + 4 πn}{4}

גרף

דוגמאות פופולריות

solvefor x,y=5sin(x/4)