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Beliebt Trigonometrie >

3tan(θ)sin(θ)-2tan(θ)=0

Lösung

3 tan (θ) sin (θ) - 2 tan (θ) = 0

Lösung

θ = πn, θ = 0.72972 \dots + 2 πn, θ = π - 0.72972 \dots + 2 πn

+1

Grad

θ = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 41.81031 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 138.18968 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 tan (θ) sin (θ) - 2 tan (θ) = 0

Faktorisiere

3 tan (θ) sin (θ) - 2 tan (θ) : tan (θ) (3 sin (θ) - 2)

3 tan (θ) sin (θ) - 2 tan (θ)

Klammere gleiche Terme aus

tan (θ)

= tan (θ) (3 sin (θ) - 2)

tan (θ) (3 sin (θ) - 2) = 0

Löse jeden Teil einzeln

tan (θ) = 0 or 3 sin (θ) - 2 = 0

tan (θ) = 0 : θ = πn

tan (θ) = 0

Allgemeine Lösung für

tan (θ) = 0

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = 0 + πn

θ = 0 + πn

Löse

θ = 0 + πn : θ = πn

θ = 0 + πn

0 + πn = πn

θ = πn

θ = πn

3 sin (θ) - 2 = 0 : θ = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn, θ = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

3 sin (θ) - 2 = 0

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

3 sin (θ) - 2 = 0

Füge

2

zu beiden Seiten hinzu

3 sin (θ) - 2 + 2 = 0 + 2

Vereinfache

3 sin (θ) = 2

3 sin (θ) = 2

Teile beide Seiten durch

3

3 sin (θ) = 2

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 sin ( θ )}{3} = \frac{2}{3}

Vereinfache

sin (θ) = \frac{2}{3}

sin (θ) = \frac{2}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (θ) = \frac{2}{3}

Allgemeine Lösung für

sin (θ) = \frac{2}{3}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

θ = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn, θ = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

θ = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn, θ = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = πn, θ = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn, θ = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

θ = πn, θ = 0.72972 \dots + 2 πn, θ = π - 0.72972 \dots + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

-8csc^2(x)+2cot(x)=-23

- 8 csc^{2} (x) + 2 cot (x) = - 23

-6sin(2x)=3sqrt(2)

- 6 sin (2 x) = 32

sqrt(3)cot(2x)+1=0

3 cot (2 x) + 1 = 0

sin (4 t) = 0

5 sec (θ) - 3 = 2