доказывать 2cos(2x)=4cos^2(x)-2

Решение

доказывать

2 cos (2 x) = 4 cos^{2} (x) - 2

Верно

Шаги решения

2 cos (2 x) = 4 cos^{2} (x) - 2

Манипуляции с левой стороны

2 cos (2 x)

Перепишите используя тригонометрические тождества

2 cos (2 x)

Используйте тождество двойного угла:

cos (2 x) = 2 cos^{2} (x) - 1

= 2 (2 cos^{2} (x) - 1)

= 2 (2 cos^{2} (x) - 1)

Манипуляции с правой стороны

4 cos^{2} (x) - 2

коэффициент

- 2 + 4 cos^{2} (x) : 2 (- 1 + 2 cos^{2} (x))

- 2 + 4 cos^{2} (x)

Перепишите как

= - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 2 cos^{2} (x)

Убрать общее значение

2

= 2 (- 1 + 2 cos^{2} (x))

= (- 1 + 2 cos^{2} (x)) \cdot 2

Мы показали, что две стороны могут принимать одинаковую форму

\Rightarrow Верно