English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

chứng minh 7cos^2(x)+5sin^2(x)=cos(2x)+6

Lời Giải

chứng minh

7 cos^{2} (x) + 5 sin^{2} (x) = cos (2 x) + 6

Đ \overset{u}{ˊ} ng

Các bước giải pháp

7 cos^{2} (x) + 5 sin^{2} (x) = cos (2 x) + 6

Thao tác bên trái

7 cos^{2} (x) + 5 sin^{2} (x)

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

7 cos^{2} (x) + 5 sin^{2} (x)

Sử dụng hằng đẳng thức Pitago:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= 7 (1 - sin^{2} (x)) + 5 sin^{2} (x)

Rút gọn

7 (1 - sin^{2} (x)) + 5 sin^{2} (x) : 7 - 2 sin^{2} (x)

7 (1 - sin^{2} (x)) + 5 sin^{2} (x)

Mở rộng

7 (1 - sin^{2} (x)) : 7 - 7 sin^{2} (x)

7 (1 - sin^{2} (x))

Áp dụng luật phân phối:

a (b - c) = ab - a c

a = 7, b = 1, c = sin^{2} (x)

= 7 \cdot 1 - 7 sin^{2} (x)

Nhân các số:

7 \cdot 1 = 7

= 7 - 7 sin^{2} (x)

= 7 - 7 sin^{2} (x) + 5 sin^{2} (x)

Thêm các phần tử tương tự:

- 7 sin^{2} (x) + 5 sin^{2} (x) = - 2 sin^{2} (x)

= 7 - 2 sin^{2} (x)

= 7 - 2 sin^{2} (x)

= 7 - 2 sin^{2} (x)

Thao tác bên phải

cos (2 x) + 6

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

cos (2 x) + 6

Sử dụng công thức góc nhân đôi:

cos (2 x) = 1 - 2 sin^{2} (x)

= 1 - 2 sin^{2} (x) + 6

Rút gọn

1 - 2 sin^{2} (x) + 6 : - 2 sin^{2} (x) + 7

1 - 2 sin^{2} (x) + 6

Nhóm các thuật ngữ

= - 2 sin^{2} (x) + 1 + 6

Thêm các số:

1 + 6 = 7

= - 2 sin^{2} (x) + 7

= - 2 sin^{2} (x) + 7

= - 2 sin^{2} (x) + 7

Chúng tôi đã cho thấy rằng hai bên có thể có cùng một dạng

\Rightarrow Đ \overset{u}{ˊ} ng

p ro v e 1 + sec^{2} (x) = 2 + tan^{2} (x)

p ro v e 9 (1 + sin (y)) (1 + sin (- y)) = 9 cos^{2} (y)

p ro v e sin (4 5^{\circ}) cot (4 5^{\circ}) = cos (4 5^{\circ})

p ro v e csc (θ) - sin (θ) = cot (θ) csc (θ)

p ro v e cos (8 θ) = cos^{2} (4 θ) - sin^{2} (4 θ)