証明する (5sin(2x))/2 = 5/2 (2sin(x)cos(x))

解

証明する

\frac{5 sin ( 2 x )}{2} = \frac{5}{2} (2 sin (x) cos (x))

真

解答ステップ

\frac{5 sin ( 2 x )}{2} = \frac{5}{2} \cdot 2 sin (x) cos (x)

右側を操作する

\frac{5}{2} 2 sin (x) cos (x)

三角関数の公式を使用して書き換える

\frac{5}{2} \cdot 2 sin (x) cos (x)

= \frac{5}{2} \cdot 1 \cdot 2 sin (x) cos (x)

2倍角の公式を使用:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

= \frac{5}{2} \cdot 1 \cdot sin (2 x)

簡素化

= \frac{5}{2} sin (2 x)

= \frac{5}{2} sin (2 x)

= \frac{5 sin ( 2 x )}{2}

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真