beweisen 1+tan^2(3/4)=sec^2(x)

Lösung

beweisen

1 + tan^{2} (\frac{3}{4}) = sec^{2} (x)

Falsch

Schritte zur Lösung

1 + tan^{2} (\frac{3}{4}) = sec^{2} (x)

Zeige, dass die beiden Seiten nicht gleich sind

Setze

x = 0

1 + tan^{2} (\frac{3}{4}) = sec^{2} (x)

ein, um zu lösen

1 + tan^{2} (\frac{3}{4}) = 1.86787 \dots

1 + tan^{2} (\frac{3}{4})

Vereinfache zur Dezimalform

= 1.86787 \dots

sec^{2} (0) = 1

sec^{2} (0)

Verwende die folgende triviale Identität:

sec (0) = 1

sec (0)

sec (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

= 1

= 1^{2}

Vereinfache

= 1

Die Seiten sind nicht gleich

\Rightarrow Falsch

p ro v e sin (\frac{3 π}{4}) = \frac{1}{2}

p ro v e sin (c) = 2 sin (\frac{c}{2}) cos (\frac{c}{2})

p ro v e sin (2 u) = 2 sin (u) cos (u)

p ro v e \frac{1 - sin ( 0 )}{cos ( 0 )} = sec (0) - tan (0)

p ro v e cos (2 x - x) - 2 sin (x) sin (2 x) = cos (3 x)