tan(x)<=-(sqrt(3))/2

Lösung

tan (x) \leq - \frac{3}{2}

- \frac{π}{2} + πn < x \leq - arctan (\frac{3}{2}) + πn

Intervall-Notation

(- \frac{π}{2} + πn, - arctan (\frac{3}{2}) + πn]

Dezimale

- 1.57079 \dots + πn < x \leq - 0.71372 \dots + πn

Schritte zur Lösung

tan (x) \leq - \frac{3}{2}

Wenn

tan (x) \leq a

dann

- \frac{π}{2} + πn < x \leq arctan (a) + πn

- \frac{π}{2} + πn < x \leq arctan (- \frac{3}{2}) + πn

Vereinfache

arctan (- \frac{3}{2}) : - arctan (\frac{3}{2})

arctan (- \frac{3}{2})

Verwende die folgende Eigenschaft:

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- \frac{3}{2}) = - arctan (\frac{3}{2})

= - arctan (\frac{3}{2})

- \frac{π}{2} + πn < x \leq - arctan (\frac{3}{2}) + πn

cos (x + \frac{π}{4}) \leq - \frac{1}{2}

cos (x) (1 - tan (x)) \leq 0

sin (x) \geq \frac{- 2}{2}

cos (θ) < \frac{1}{2}

cos (x) + sin (x) < 0.46