English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sinh(x)=(sqrt(2))/2

الحلّ

sinh (x) = \frac{2}{2}

الحلّ

x = ln (\frac{2 + 6}{2})

درجات

x = 37.72806 \dots^{\circ}

خطوات الحلّ

sinh (x) = \frac{2}{2}

Rewrite using trig identities

sinh (x) = \frac{2}{2}

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

:Use the Hyperbolic identity

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = \frac{2}{2}

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = \frac{2}{2}

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = \frac{2}{2} : x = ln (\frac{2 + 6}{2})

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = \frac{2}{2}

فعّل قانون القوى

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = \frac{2}{2}

\frac{a ^{m}}{a ^{n}} = a^{m - n}

:فعّل قانون القوى

\frac{2}{2} = 2^{\frac{1}{2} - 1}

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = 2^{\frac{1}{2} - 1}

\frac{1}{2} - 1 = - \frac{1}{2}

\frac{1}{2} - 1

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

:حوّل الأعداد لكسور

= - \frac{1 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{- 1 \cdot 2 + 1}{2}

- 1 \cdot 2 + 1 = - 1

- 1 \cdot 2 + 1

1 \cdot 2 = 2 :

اضرب الأعداد

= - 2 + 1

- 2 + 1 = - 1 :

اطرح/اجمع الأعداد

= - 1

= \frac{- 1}{2}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{1}{2}

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = 2^{- \frac{1}{2}}

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = 2^{- \frac{1}{2}}

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} \cdot 2 = 2^{- \frac{1}{2}} \cdot 2

2^{- \frac{1}{2}} \cdot 2

بسّط:

2

2^{- \frac{1}{2}} \cdot 2

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

:فعّل قانون القوى

2^{- \frac{1}{2}} = \frac{1}{2}

= 2 \cdot \frac{1}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 2}{2}

1 \cdot 2 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{2}{2}

n a = a^{\frac{1}{n}}

:فعْل قانون الجذور

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2}{2 ^{\frac{1}{2}}}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

:فعّل قانون القوى

\frac{2 ^{1}}{2 ^{\frac{1}{2}}} = 2^{1 - \frac{1}{2}}

= 2^{1 - \frac{1}{2}}

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} :

اطرح الأعداد

= 2^{\frac{1}{2}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

:فعْل قانون الجذور

2^{\frac{1}{2}} = 2

= 2

e^{x} - e^{- x} = 2

فعّل قانون القوى

e^{x} - e^{- x} = 2

a^{b c} = (a^{b})^{c}

:فعّل قانون القوى

e^{- x} = (e^{x})^{- 1}

e^{x} - (e^{x})^{- 1} = 2

e^{x} - (e^{x})^{- 1} = 2

e^{x} = u

أعد كتابة المعادلة، بحيث أنّ

u - (u)^{- 1} = 2

u - u^{- 1} = 2

حلّ:

u = \frac{2 + 6}{2}, u = \frac{2 - 6}{2}

u - u^{- 1} = 2

بسّط

u - \frac{1}{u} = 2

u

اضرب الطرفين بـ

u - \frac{1}{u} = 2

u

اضرب الطرفين بـ

uu - \frac{1}{u} u = 2 u

بسّط

uu - \frac{1}{u} u = 2 u

uu

بسّط:

u^{2}

uu

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

اجمع الأعداد

= u^{2}

- \frac{1}{u} u

بسّط:

- 1

- \frac{1}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= - \frac{1 \cdot u}{u}

u :

إلغ العوامل المشتركة

= - 1

u^{2} - 1 = 2 u

u^{2} - 1 = 2 u

u^{2} - 1 = 2 u

u^{2} - 1 = 2 u

حلّ:

u = \frac{2 + 6}{2}, u = \frac{2 - 6}{2}

u^{2} - 1 = 2 u

انقل

2 u

إلى الجانب الأيسر

u^{2} - 1 = 2 u

من الطرفين

2 u

اطرح

u^{2} - 1 - 2 u = 2 u - 2 u

بسّط

u^{2} - 1 - 2 u = 0

u^{2} - 1 - 2 u = 0

a x^{2} + b x + c = 0

اكتب بالصورة الاعتياديّة

u^{2} - 2 u - 1 = 0

حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة

u^{2} - 2 u - 1 = 0

الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة

a = 1, b = - 2, c = - 1

لـ

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 1 )}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 1 )}{2 \cdot 1}

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1) = 6

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1)

- (- a) = a

فعّل القانون

= (- 2)^{2} + 4 \cdot 1 \cdot 1

(- 2)^{2} = 2

(- 2)^{2}

زوجيّ n

إذا تحقّق أنّ

, (- a)^{n} = a^{n}

:فعّل قانون القوى

(- 2)^{2} = (2)^{2}

= (2)^{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:فعْل قانون الجذور

= (2^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:فعّل قانون القوى

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= 1

= 2

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4

4 \cdot 1 \cdot 1

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4 :

اضرب الأعداد

= 4

= 2 + 4

2 + 4 = 6 :

اجمع الأعداد

= 6

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 6}{2 \cdot 1}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 6}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 6}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 2 ) + 6}{2 \cdot 1} : \frac{2 + 6}{2}

\frac{- ( - 2 ) + 6}{2 \cdot 1}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{2 + 6}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{2 + 6}{2}

u = \frac{- ( - 2 ) - 6}{2 \cdot 1} : \frac{2 - 6}{2}

\frac{- ( - 2 ) - 6}{2 \cdot 1}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{2 - 6}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{2 - 6}{2}

حلول المعادلة التربيعيّة هي

u = \frac{2 + 6}{2}, u = \frac{2 - 6}{2}

u = \frac{2 + 6}{2}, u = \frac{2 - 6}{2}

افحص الإجبات

جد نقاط غير معرّفة:

u = 0

وقم بمساواتها لصفر

u - u^{- 1}

خذ المقامات في

u = 0

النقاط التالية غير معرّفة

u = 0

ضمّ النقاط غير المعرّفة مع الحلول

u = \frac{2 + 6}{2}, u = \frac{2 - 6}{2}

u = \frac{2 + 6}{2}, u = \frac{2 - 6}{2}

Substitute back

u = e^{x},

solve for

x

e^{x} = \frac{2 + 6}{2}

حلّ:

x = ln (\frac{2 + 6}{2})

e^{x} = \frac{2 + 6}{2}

فعّل قانون القوى

e^{x} = \frac{2 + 6}{2}

ln (f (x)) = ln (g (x))

إذا

, f (x) = g (x)

إذا تحقّق أنّ

ln (e^{x}) = ln (\frac{2 + 6}{2})

ln (e^{a}) = a

:فعّل قانون اللوغارتمات

ln (e^{x}) = x

x = ln (\frac{2 + 6}{2})

x = ln (\frac{2 + 6}{2})

e^{x} = \frac{2 - 6}{2}

حلّ:

x \in R

لا يوجد حلّ لـ

e^{x} = \frac{2 - 6}{2}

x \in R

لا يمكن أن يكون سالبًا أو صفرًا لـ

a^{f (x)}

x \in R لا يوجد حلّ لـ

x = ln (\frac{2 + 6}{2})

x = ln (\frac{2 + 6}{2})

رسم

أمثلة شائعة

-2sin(2x)sin(x)=sin(2x)

- 2 sin (2 x) sin (x) = sin (2 x)

sin(θ)-0.2cos(θ)=(6.25)/(9.8)

sin (θ) - 0.2 cos (θ) = \frac{6.25}{9.8}

3cos(θ)=8tan(θ)

3 cos (θ) = 8 tan (θ)

tan(θ/4)+sqrt(3)=0

tan (\frac{θ}{4}) + 3 = 0

8sin^3(x)-6sin(x)+1=0

8 sin^{3} (x) - 6 sin (x) + 1 = 0